Jurnal Laporan Pratikum Fisika Dasar “Hukum Kirchoff”

Jurnal Pratikum II Fisika Dasar

“Hukum Kirchoff”

Vitrail Gloria Nancy Mairi¹⁾, Gilbert V. Abidjulu²⁾, Olive A. Jaya³⁾,  Handy Indra Regain Mosey, S.Si, M.Si,⁴⁾

¹⁾ vitrailmairi@gmail.com, ²⁾vandyabidjulu@gmail.com, ³⁾oliveangjaya@gmail.com, ⁴⁾cici.heijie@gmail.com

Abstrak

Hukum kirchoff adalah hukum yang digunakan untuk mengetahui arus yang mengalir pada tiap bagian rangkaian yang rumit. Hukum kirchoff mempelajari hukum tegangan Kirchoff dan hukum arus Kirchoff, serta mempelajari hukum rangkaian loop. Terdapat dua hukum yang berlaku, diantaranya Hukum I Kirchoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL) dan Hukum II Kirchoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL). Hukum I Kirchoff atau hukum titik cabang berdasarkan pada kekekalan muatan, dimana jumlah aljabar kuat arus yang menuju titik cabang rangkaian listrik sama dengan jumlah aljabar kuat arus yang meninggalkan titik cabang tersebut. Hukum II Kirchoff atau Hukum Loop didasarkan pada kekekalan energi, dimana di dalam suatu rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik dengan penurunan tegangan sama dengan nol. Pada percobaan dapat dilakukan pembuktian terhadap hukum tersebut apakah berlaku atau tidak.

Kata kunci : hukum kirchoff, kirchoff current law, kirchoff voltage law, rangkaian loop

Pendahuluan

Hukum Kirchoff, dibuat oleh G.R. Kirchoff (1824-1887) di pertengahan abad sembilan belas. Hukum ini ada dua, dan sebenarnya merupakan penerapan yang berguna dari hukum kekekalan muatan dan energi. Hukum I Kirchoff atau hukum titik cabang berdasarkan pada kekekalan muatan, dan kita telah menggunakannya untuk menurunkan hukum untuk resistor paralel. Muatan yang memasuki sebuah titik cabang harus keluar – tidak ada yang hilang atau diambil. Hukum II Kirchoff atau Hukum Loop didasarkan pada kekekalan energi, dimana di dalam suatu rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik dengan penurunan tegangan sama dengan nol.

Pada pratikum ini, dilakukan pengamatan pada rangkaian listrik yang dirangkai secara seri-paralel untuk menganalisa kuat arus pada data tersebut berdasarkan Hukum I Kirchoff (KCL)  dan sebuah rangkaian listrik tertutup untuk mengalisa tegangan atau beda potensial pada data tersebut dengan Hukum II Kirchooff (KVL) atau Hukum Loop.

Teori

Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang disebabkan dari pergerakan elektron-elektron yang mengalir melalui suatu titik dalam rangkaian listrik tiap satuan waktu. Satua listrik adalh Coulmb/detik atau Ampere. Alat ukur yang digunakan untuk mengukur kuat arus listrik adalah Amperemeter.

Arus merupakan perubahan kecepatan muatan terhadap waktu atau muatan yang mengalir dalam satuan waktu, dengan kata lain arus adalah muatan yang bergerak. Selama muatan itu bergerak maka akan muncul arus, tetapi saat muatan tersebut diam. Maka arus pun akan hilang. Muatan akan bergerak jika ada yang disebut energi luar yang mempengaruhinya,

Tegangan listrik adalah gaya listrik yang menggerakkan arus untuk mengalir di sepanjang sebuah rangkaian listrik. Besaran satuan untuk tegangan listrik adalah volt, dengan simbol V. Kebanyakan sel listrik menghasilkan tegangan 1,5V. Di sebuah stasiun pembangkit listrik, tegangan yang dibangkitkannya lebih besar dan diukur dalam satuan kilovolt, yang simbolnya adalah kV. Satu kilovolt setara dengan seribu volt.

   Untuk menganalisis rangkaian listrik, disamping Hukum Ohm, hukum yang banyak dipakai adalah Hukum Kirchoff. Ada dua Hukum Kirchoff yakni Hukum I Kirchoff atau KCL (Kirchoff Current Law) dan Hukum II Kirchoff atau KVL (Kirchoof Voltage Law).

Hukum Kirchoff, yang dibuat oleh G.R. Kirchoff (1824-1887) di pertengahan abad sembilan belas. Hukum ini ada dua, dan sebenarnya merupakan penerapan yang berguna dari hukum kekekalan muatan dan energi. Hukum I Kirchoff atau hukum titik cabang berdasarkan pada kekekalan muatan, dan kita telah menggunakannya untuk menurunkan hukum untuk resistor paralel.

Hukum Kirchoff tentang arus mengatakan bahwa: “Jumlah aljabar kuat arus yang menuju titik cabang rangkaian listrik = jumlah aljabar kuat arus yang meninggalkan titik cabang tersebut”. Atau:

ΣI masuk = ΣI keluar                   (1)

Pada gambar di bawah ini arus I₁, I₂, I₃ menuju titik cabang A, sedangkan I₄, I₅ meninggalkan titik cabang A. Maka pada titik cabang A tersebut berlaku persamaan:

I₁ + I₂ + I₃ = I₄ + I₅

Gambar 1. Gambar persamaan Hukum I Kirchoff.

          Hukum titik cabang Kirchoff didasarkan pada kekekalan muatan. Muatan yang memasuki sebuah titik cabang harus keluar – tidak ada yang hilang atau diambil. Hukum II Kirchoff atau Hukum Loop didasarkan pada kekekalan energi.

          Hukum Kirchoff tentang tegangan mengatakan bahwa: “di dalam suatu rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik dengan penurunan tegangan sama dengan nol”. Secara sistematis dapat dituliskan:

                              Σε + ΣIR= 0                                  (2)

Pada gambar di bawah ini rangkaian terdiri dari sumber tegangan dan empat buah komponen. Jika sumber tegangan dijumlah dengan tegangan jatuh pada keempat komponen, maka hasilnya adalah nol, seperti ditunjukan oleh persamaan berikut:

V₁+ V₂+ V₃+ V₃+ ε = 0

Gambar 2. Gambar persamaan Hukum II Kirchoff.

Hasil dan Diskusi       

Pengukuran dan perhitungan pada Kirchoff Current Law (KCL).

Tabel 1. Tabel data pengukuran KCL

No.	Tegangan (V)	Nilai Resistor (Ω)	Kuat Arus (A)
1	1,48 V	20,1 Ω	0,0751 A
2	5,73 V	121,2 Ω	0,0488 A
3	3,15 V	216,3 Ω	0,0152 A
4	3,96 V	98,5 Ω	0,0145 A
5	1,72 V	66,7 Ω	0,0265 A
6	6,9 V	86,4 Ω	0,087 A

1.        Menentukan nilai resistansi secara perhitungan:

R₁ = Merah       Hitam       Hitam       Emas

           2                0             1            ±5%

     = (20±5%) Ω

R₂ = Coklat       Merah      Coklat      Emas

           1                2            10¹           ±5%

     = (120±5%) Ω

R₃ = Merah        Merah     Coklat      Emas

           2                2            10¹          ±5%

     = (220±5%) Ω

R₄ = Coklat        Hitam      Coklat      Emas

           1                1            10¹              ±5%

     = (110±5%) Ω

R₅ = Biru                     Abu-abu    Hitam       Emas

           6                8             1            ±5%

     = (68±5%) Ω

1.        Menentukan nilai resistansi secara pengukuran

R₁ =  20,1 Ω

R₂ =  121,2 Ω

R₃ =  216,3 Ω

R₄ =  98,5 Ω

R₅ =  66,7 Ω

R_Total = 86,4 Ω

2.        Menentukan nilai R total secara perhitungan.

Dik :

R₁ =  20 Ω

R₂ =  120 Ω

R₃ =  220 Ω

R₄ =  100 Ω

R₅ =  68 Ω

Pada rangakaian di atas, kita membagi rangkaian menjadi dua rangkaian terlebih dahulu.

§  R_x =  R1.R2 / R1+R3+R5

     = 20.220 / 20+220+68

    = 4400 / 308

     = 14,29 Ω

§  R_y =  R1.R5 / R1+R3+R5

     = 20.68 / 20+220+68

    = 1360 /308

     = 4,42 Ω

§  R_x =  R3.R5 / R1+R3+R5

     = 220.68 / 20+220+68

    = 14960 / 308

     = 48,57 Ω

Sehingga rangkaian menjadi:

Rangkaian diatas digabung dengan rangkaian R₂ dan R₄.

 

atau

§  R_s1 = R_y + R₂

     = 4,42 + 120

     = 124,42 Ω

§  R_s2 = R_z + R₄

     = 48,57 + 100

     = 148,57 Ω

Rangkaian diatas merupakan rangkaian paralel, jadi:

§   1/Rp =  1/ Rs1 + 1/ Rs2

 =

Rp = Rs1.Rs2 / Rs1+Rs2

                 =  

    = 18483,59 / 272,98

                = 67,71 Ω

 

§  R_Tot  = R_x + R_p

      = 14,28 + 67,71

      = 81,99 Ω

3.        Menentukan total kuat arus secara perhitungan.

V_Total = I_Tot + R_Tot

I_Total  =

        =

       = 0,109 A

4.        Menentukan kuat arus pada setiap titik cabang secara perhitungan.

     = 20 + 120

     = 140 Ω

§  R_s1 = R₃ + R₄

     = 220 + 100

     = 320 Ω

·      I_s1  =  

     =

     = 0,064 A

I_s1 = I₁ = I_R1 = I_R2 = 0,064 A

·      I_s2  =  

     =

     = 0,028 A

I_s2 = I₂ = I_R3 = I_R4 = 0,028 A

5.        Analisis kuat arus yang masuk ke titik cabang.

a.       Perhitungan

        

 I_AC + I_AD          =            I_CB + I_DB

0,064 + 0,028 =   0,064 + 0.028

0,092 A          =            0,092 A

b.      Pengukuran

I₁ =  75,1 mA  = 0,0751 A

I₂ =  48,8 mA  = 0,0488 A

I₃ =  15,2 mA  = 0,0152 A

I₄ =  41,5 mA  = 0,0415 A

I₅ =  26,5 mA  = 0,0265 A

I_Total = 87 mA  = 0,087 A

 I₁ + I₃                   =                     I₂ + I₄

 0,0751 + 0,0152   =   0,0488 + 0,0415

 0,0903 A             =              0,0903 A

Tabel 2. Tabel perbandingan pengukuran dan perhitungan kuat arus listrik.

No.	Pengukuran Kuat Arus (A)	Perhitungan Kuat Arus (A)
1	0,075 A	0,064 A
2	0,049 A	0,064 A
3	0,015 A	0,028 A
4	0,042 A	0,028 A
5	0,027 A

Pengukuran dan perhitungan nilai resistansi pada rangkaian dengan menggunakan perhitungan KCL. Pada pengukuran menggunakan Multimeter, nilai R₄ = 98,5 Ω sedangkan pada perhitungan R₄ = 100 Ω. Jika dilihat dari perbedaan tersebut, perbedaannya tidak terlalu besar, hal ini sesuai dengan ±5% pada resistor, yang artinya perbedaan pengukuran bisa kurang dari 5% atau lebih dari 5%. Begitu pun juga pengukuran dan perhitungan kuat arus yang dilakukan pada rangkaian tersebut memperoleh nilai yang hampir sama. Hal ini menunjukkan bahwa pengukuran dan perhitungan yang dilakukan pada rangkaian tersebut sudah benar.

Pada perhitungan menentukan Rtotal, rangkaian listrik dibagi menjadi dua rangkaian, yaitu rangkaian R₁, R₃, R₅ dan rangkaian R₂, R₄. Pada rangkaian R₁, R₃, R_5, dibentuk rangkaian hambatan dalam menggunakan jembatan wheatstone dengan nama rangkaian R_x, R_y, R_z. Setelah nilai pada rangkaian tersebut diperoleh, rangkaian tersebut dihubungkan kembali dengan rangkaian R_2, R_4. Rangkaian tersebut membentuk dua rangkaian seri, dan setelah dilakukan perhitungan rangkaian membentuk paralel. Kemudian membentuk rangkaian seri R_x dan R_p. Karena rangkian membentuk rangkaian seri, maka rangkaian tersebut dijumlahkan untuk memperoleh nilai Rtotal.

Pada saat menentukan kuat arus pada setiap titik cabang, R₅ dihilangkan atau tidak diperhitungkan, karena pada R₅ arus yang mengalir tidak dapat ditentukan, apakah arus yang mengalir pada R₅ positif atau negatif karena posisinya berada ditengah percabangan R_1, R₃ dan R_2, R_4. Arus yang mengalir masuk dari R₁ masuk kedalam rangkaian dan melalui R₅, begitu pun juga dengan arus dari R₃ masuk melalui R₅, sehingga tidak dapat diketahui apakah arus yang mengalir pada R₅ positif atau negatif.  Sehingga untuk memudahkan perhitungan pada kuat arus, R₅ tidak diperhitungkan atau di hilangkan.

Pengukuran dan perhitungan pada Kirchoff Voltage Law (KVL).

Tabel 3. Tabel data pengukuran KVL

No.	Tegangan (V)	Nilai Resistor (Ω)	Kuat Arus (A)
1	1,320 V	376,6 Ω	0,0035 A
2	0,236 V	66,7 Ω	0,0035 A
3	0,055 V	119,2 Ω	0,0004 A
4	0,872 V	218,9 Ω	0,0040 A
5	0,586 V	147,3 Ω	0,0040 A
6	2,147 V	150,1 Ω	0,0007 A

1.        Menentukan nilai resistansi secara perhitungan.

R₁ = Jingga       Putih         Coklat      Emas

           3                9             10¹         ±5%

     = (390±5%) Ω

R₂ = Biuru       Abu-abu    Hitam       Emas

           6                8              1             ±5%

     = (68±5%) Ω

R₃ = Coklat        Merah     Coklat      Emas

           1                2            10¹          ±5%

     = (120±5%) Ω

R₄ = Merah        Merah     Coklat      Emas

           2                2            10¹              ±5%

     = (220±5%) Ω

R₅ = Coklat         Hijau      Coklat      Emas

           1                5            10¹          ±5%

     = (150±5%) Ω

1.        Menentukan nilai resistansi secara pengukuran

R₁ =  376,6 Ω

R₂ =  66,7 Ω

R₃ =  119,2 Ω

R₄ =  218,9 Ω

R₅ =  147,3 Ω

R_Total = 150,1 Ω

2.        Mengukur tegangan pada masing-masing resistor

V₁ =  1,320 V

V₂ =  0,235 V

V₃ =  0,054 V

V₄ =  0,872 V

V₅ =  0,586 V

V_Total = 2,147 V

3.        Menentukan nilai kuat arus secara perhitungan

Dik :

R₁ =  390 Ω

R₂ =  68 Ω

R₃ =  120 Ω

R₄ =  220 Ω

R₅ =  150 Ω

Hubungan antara arus pada titik cabang yaitu:

I₂ = I₁ + I₃

§  Loop I

-ε₁ + I₁ (R₁ + R₂) – (I­₃ x R₃) = 0

I₁ (R₁ + R₂) – (I­₃ x R₃) = ε₁

458 I₁ – 120 I­₃ = 1,5 . . . . . . . . . (1)

§  Loop II

-ε₂ + I₂ (R₄ + R₅) + (I­₃ x R₃) = 0

I₂ (R₄ + R₅) + (I­₃ x R₃) = ε₂

(I₁ + I₃) (R₄ + R₅) + (I­₃ x R₃) = ε₂

370 I₁ + 370 I₃ + 120 I­₃ = 1,5

370 I₁ + 490 I­₃ = 1,5 . . . . . . . . (2)

§  Eliminasi per. (1) dan (2)

458 I₁ – 120 I­₃   = 1,5 | x 490 |

370 I₁ +  490 I­₃ = 1,5 | x 120 |

224.420 I₁ – 58,800 I₃ = 735

  44.400 I₁ + 58,800 I₃ = 180 ₊

                  268.820 I₁  = 915

                                I₁   = 3,40 mA

§  Subtitusi I₁   = 3,40 x 10^-3 A ke per. (1)

458 I₁ – 120 I­₃   = 1,5

458(3,40 x 10^-3) – 120 I­₃   = 1,5

-120 I₃ = 1,5 – 1,557

      I₃ = 475 μA

§  I₂             = I₁ + I₃

= 3,40 x 10^-3  + 4,75 x 10^-4

= 3,88 mA

Ø I₁ = I_R1 = I_R2       = 3,40 mA

Ø I₂ = I_R4 = I_R5       = 3,88 mA

Ø I₃ = I_R3                 = 475 μA

4.        Menghitung nilai tegangan pada resistor.

§  V₁           = I₁ x R₁

= 3,40 x 10^-3   x 390

= 1,326 V

§  V₂           = I₂ x R₂

= 3,40 x 10^-3   x 68

= 0,231 V

§  V₃           = I₃ x R₃

= 4,75 x 10^-4 x 120

= 0,057 V

§  V₄           = I₄ x R₄

= 3,88 x 10^-3 x 220

= 0,854 V

§  V₅           = I₅ x R₅

= 3,88 x 10^-3 x 150

= 0,582 V

5.        Analisis tegangan pada setiap resistor

Tabel 4. Tabel perbandingan pengukuran dan perhitungan tegangan.

No.	Pengukuran Tegangan (V)	Perhitungan Tegangan (V)
1	1,320 V	1,326 V
2	0,236 V	0,264 V
3	0,054 V	0,057 V
4	0,872 V	0,854 V
5	0,586 V	0,582 V

Pada perhitungan dan pengukuran rangkaian listrik menggunakan Hukum II Kirchoff atau KVL, hasil pengukuran dan perhitungan yang diperolah sudah hampir sama. Contohnya hasil pengukuran pada V₁ = 1.320 V dan hasil perhitungan pada V₁ = 1,326 V, hal ini menunjukkan bahwa pengukuran dan perhitungan yang dilakukan pada rangkaian listrik tersebut sudah benar.

Ucapan Terima Kasih

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan perkenanan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan jurnal praktikum Fisika ini dengan baik. Penulis mengucapkan terimakasih kepada dosen penanggung jawab pratikum yang telah membantu dan memantau dalam melaksanakan pratikum. Penulis juga berterima kasih kepada asisten dosen yang telah membantu dan mengarahkan selama pratikum sampai pada pembuatan laporan dan jurnal. Penulis juga berterima kasih kepada teman-teman dan semua pihak yang telah membantu dan mendukung dalam pembuatan laporan pratikum ini.

Referensi

[1]     Bhisop, Owen. (2004). Dasar-dasar Elektronika. Penerbit Erlangga, Jakarta.

[2]     Bueche, F. (1987). Fisika Edisi 8. Penerbit Erlangga, Jakarta.

[3]     Giancoli, Douglas C. (2001). Fisika Edisi 5, Jilid 2. Penerbit Erlangga, Jakarta.

[4]     Seodojo P. (2004). Fisika Dasar. Penerbit Andi, Yogyakarta.

[5]     Supriyanto. (1998). Keterampilan Elektronika. PT. Raikuditu, Jakarta.

[6]     Suryatmo. (1996). Teknik Pengukuran Listrik dan Elektronika. Bumi Aksara, Jakarta.

[7]     Timp penyusun 2017. Panduan Pratikum Fisika. FMIPA UNSRAT, Manado.

[8]     Tipler, P. (1991). Fisika untuk Sains dan Teknologi Edisi 3, Jilid 1. Penerbit Erlangga, Jakarta.

§  R_s1 = R₁ + R₂